1、，图中二三营养级之间的能量传递效率为_32.生长素的主要作用是促进细胞纵向伸长，其作用机理如图所示，请回答下列问题：(1)生长素作用的第一步是与细胞膜上的受体结合，形成“激素-受体复合物”，这一过程体现了细胞膜的_功能。(2)被激活的“激素-受体复合物”能引起内质网释放ca2 ，ca2 促使细胞内的h 以_的方式运往细胞外（3）学家研究发现紫外线可以抑制植物生长，原因是紫外线增加了植物体内吲哚乙酸氧化酶的活性，从而促进了生长素氧化为3-亚甲基氧代吲哚，而后者没有促进细胞伸长的作用。现在提供生长状况相同的健康的小麦幼苗若干作为实验材料，请完成下列实验方案，以验证紫外线抑制植物生长与生长素的氧化有
2、关。一：小麦幼苗平均分为甲组和乙组。二给予甲组_光照，给予乙组_光照。三观察两组幼苗的_并测量_的含量。（二）选考题：共45分。请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一道题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。33. 【物理-物理3-3】（1）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是_。（双选，填正确答案标号）a.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用b.混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动c.使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速d.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的（2）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截
3、面积为s的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300k，压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至303k时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为p0，温度仍为303k。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300k。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：（）当温度上升到303k且尚未放气时，封闭气体的压强；（）当温度恢复到300k时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。34.(1)位于坐标原点处的波源a沿y轴做简谐运动，a刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示.b是沿波传播方向上介质的一个质点，则以下说法不正确的是( )a波源a开始振动时的运动
4、方向沿y轴负方向 b经半个周期时间质点b将向右迁移半个波长c此后的1 4 周期内回复力对波源a一直做负功 d在一个周期时间内a所受回复力的冲量为零(2) 如图所示,一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上,将它的前、后两个边界pq、mn记录在纸面上.若单色光沿纸面从真空中以入射角i=60,从mn表面射入时,光通过玻璃砖的时间为t;若保持入射光的方向不变,现撤去玻璃砖,光通过pq、mn之间的区域的时间也为t,那么,这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )a.2 b. c.1.5 d.35. 【物理-物理3-5】（1）发生放射性衰变为，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与的比例不变；生命活动结束后
5、，的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是_。（双选，填正确答案标号）a.该古木的年代距今约为5700年 b. 、具有相同的中子数c. 衰变为的过程中放出射线 d. 增加样品测量环境的压强将加速的衰变（2）如图，三个质量相同的滑块a、b、c，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块a向右的初速度v0，一段时间后a与b发生碰撞，碰后ab分别以、的速度向右运动，b再与c发生碰撞，碰后b、c粘在一起向右运动。滑块a、b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求b、c碰后瞬间共同速度的大小。36. 化学-化学与技术工业上利用氨氧化
6、获得的高浓度nox气体(含no、no2)制备nano2、nano3，工艺流程如下：已知：na2co3nono2=2nano2co2（1）中和液所含溶质除nano2及少量na2co3外，还有_(填化学式)。（2）中和液进行蒸发操作时，应控制水的蒸发量，避免浓度过大，目的是_。蒸发产生的蒸气中含有少量的nano2等有毒物质，不能直接排放，将其冷凝后用于流程中的_(填操作名称)最合理。（3）母液进行转化时加入稀hno3的目的是_。母液需回收利用，下列处理方法合理的是_。a转入中和液 b转入结晶操作 c转入转化液 d转入结晶操作（4）若将nano2、nano3两种产品的物质的量之比设为2：1，则生产1
7、.38吨nano2时，na2co3的理论用量为_吨(假定na2co3恰好完全反应)。37已知t.x.y.z是中学化学常见的四种元素，其结构或性质信息如下表。元素结构或性质信息t原子的l层上s电子数等于p电子数。x元素的原子半径是第三周期主族元素中最大的。y空气中含其单质，原子的最外层未成对电子数是该元素所在周期中最多的。z单质常温常压下是气体。原子的m层上有1个未成对的p电子。请根据信息回答有关问题：(1)写出与y2互为等电子体的分子式 。(2)在相同状况下，y的简单氢化物的沸点高于z的氢化物，其原因是 。(3)t.x.y三种元素的电负性由大到小的顺序(填元素符号)是 。(4)元素q的原子序数
8、是x与z的原子序数之和。 该元素基态原子的最外层电子排布式为 。 元素q与元素t.y.z分别形成平面型的q(ty)42和四面体的qz4 2，其中t与y.q与z成键时中心原子采用的杂化方式分别是 。 元素q形成的单质的晶体结构如下图所示，该晶体形成时的原子堆积方式是 (选填“甲”.“乙”.“丙”)。.38 化学-有机化学基础菠萝酯f是一种具有菠萝香味的赋香剂，其合成路线如下：（1）a的结构简式为_，a中所含官能团的名称是_。（2）由a生成b的反应类型是_，e的某同分异构体只有一种相同化学环境的氢，该同分异构体的结构简式为_。（3）写出d和e反应生成f的化学方程式_。（4）结合题给信息，以溴乙烷和
9、环氧乙烷为原料制备1-丁醇，设计合成路线（其他试剂任选）。39.花椰菜易受黑腐病菌的危害而患黑腐病，野生黑芥具有黑腐病的抗性基因。用一定剂量的紫外线处理黑芥原生质体可使其染色体片段化，并丧失再生能力。再利用此原生质体作为部分遗传物质的供体与完整的花椰菜原生质体融合，以获得抗黑腐病杂种植株。流程如下图。（1）若分析再生植株的染色体变异类型，应剪取再生植株和_植株的根尖，通过_、_、染色和制片等过程制成装片，然后在显微镜下观察比较染色体的形态和数目。（2）过程后，在显微镜下观察融合的活细胞中有供体的_存在，这一特征可作为初步筛选杂种细胞的标志。40. 生物选修3：现代生物科技专题（15分）（201
10、5新课标1高考真题）hiv属于逆转录病毒，是艾滋病的病原体。回答下列问题：（1）用基因工程方法制备hiv的某蛋白（目的蛋白）时，可先提取hiv中的 ，以其作为模板，在 的作用下合成 。获取该目的蛋白的基因，构建重组表达载体，随后导入受体细胞。（2）从受体细胞中分离纯化出目的蛋白，该蛋白作为抗原注入机体后，刺激机体产生的可与此蛋白结合的相应分泌蛋白是 。该分泌蛋白可用于检测受试者血清中的hiv，检测的原理是 。（3）已知某种菌导致的肺炎在健康人群中罕见，但是在艾滋病患者中却多发。引起这种现象的根本原因是hiv主要感染和破坏了患者的部分 细胞，降低了患者免疫系统的防卫功能。（4）人的免疫系统有 癌
11、细胞的功能，艾滋病患者由于免疫功能缺陷，易发生恶性肿瘤。 答 案1.d(b数量不一定，但能量一定是递减的，d是分离色素时，故选d)2.b解：b为雄激素 首先降低的应为性激素为固醇a物质可能为促性激素释放激素b：负反馈调节 b刺激a总结：看清变化趋势及注射的手术随其变化3.c解：鼠疫杆菌为原核生物，无细胞器，抗毒素为抗原，血清为体液免疫(常用)总结：看题目中的关键字（杆菌，血清），迁移已知知识4.d解：（1）死亡率 （2）出生率 （3）年龄组成 （4）性别比例性别比例关系死亡率，出生率年龄组成只与出生率有关d取决于迁入率，迁出率总结：影响动物种群密度的因素要熟知5.b解析:p:aabb aabb
12、 p:aabbaabb aabb aabb f:(与一种亲表现型相同) （与两亲本表现型均不同）由以上可得出甲，乙为单显，子代为双显表现型褐：双显 红：单显由杂交2，子代雌性一种表现型，雄性为另一表现型，故为隐“雌”交显“雄”zw6.a.解析：b:动物动物中有多个营养级 c.城市人多，动植物种类少 d.城市中有人工输入能量7. d解析：乙醇和乙酸都是常用调味品的主要成分，a正确。从分子的结构或性质（状态）可确定乙醇和乙酸的沸点和熔点都比c2h6和c2h4的沸点和熔点高，b正确。乙醇和乙酸都能发生氧化反应，如燃烧等，c正确。酯化反应是指醇羟基与酸羟基之间的脱水反应，而皂化反应是专指高级脂肪酸甘油
13、酯在碱性条件下的水解反应，二者发生的条件也不同，不是互为逆反应，d错误。8.b解析：可以提供，而只能提供，a，c，d项均有正负离子，b中不可能有9. d解析：a若x=3，由于反应前后气体体积不变，n容器建立的平衡与恒温恒容下建立的平衡等效，所以达到平衡后a的体积分数关系为：（m）=（n），故a错误；b若x3，由于反应后气体体积增大，n容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立的平衡扩大容器体积，压强减小，平衡正向移动，b的转化率增大，所以达到平衡后b的转化率关系为：（m）（n），故b错误；c若x3，由于反应后气体体积减小，n容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立的平衡缩小容器体积，压强增大，平衡正向移动，
14、c的平衡浓度增大，所以c的平衡浓度关系为：c（m）c（n），故c错误；d恒温恒压下，x不论为何值，起始时向n容器中充入任意值的c，一边倒后，a与b的物质的量之比都是1：2，为等效平衡，反应物的浓度相同，即平衡后n容器中a的浓度均相等，故d正确；故选d10.d解析：设n()=11 mol，则n()=1 mol，生成11mol ，得到电子11mol，生成1mol，失去电子1mol，根据电子守恒可求得为（11-1）52 mol，则a项正确；由反应产物kcl、kclo和kclo3的化学式看出钾元素与氯元素物质的量之比均为11，即n(cl2)n(cl)n(koh)amol，b项正确；改变温度，若反应中只
15、生成kcl和kclo，转移电子amol，若反应中只生成kcl和kclo3，则转移电子amol，c项正确；改变温度，若反应中只生成kcl和kclo3，根据电子守恒，可产生kclo3(最大理论产量)1/6amol，d项错误。11.ac解析：充入气体相当于给原气体加压，平衡向右移动，选ac12.bd解析：a、催化剂能同等程度增大反应速率，加入催化剂，平衡不移动，故a正确；b、降低温度，正逆反应速率都减小，平衡向正反应方向移动，则v（正）、v（逆）都减小，且v（正）减小倍数小于v（逆）减小倍数，故b错误；c、增大压强，正逆反应速率都增大，由于反应物气体的计量数之和大于生成物气体的计量数之和，则平衡向正
16、反应方向移动，v（正）增大倍数大于v（逆）增大倍数，故c正确；d、氩气为惰性气体，若为恒容下通入氩气，对反应速率和平衡移动都没有影响，故d错误故选bd13. 解：设此烃的化学式为，则有 y 4 1 x由此可得：4x=4 y若x=1，则y=0，不存在此物质，若x=2，则y=4，物质为，若x=3，则y=8，物质为，故选：ab14.a 解析：是伽利略发现了摆的等时性15.【答案】a.d解析：b：偏转角不同，时间不同；c：根据弦长判断弧长相同t随弧长变大而变大 ；d:设oc射入时，ac中点射出，在am之间点评：根据弦长比较t是一种非常有效且方便常用方法。16. 解:对m在竖直方向上受力平衡，故 f1c
17、os=mg，f2cos=mg 故f1=f2 对甲图中的小车，由牛顿第二定律 f1sin=ma 对乙图中的小球，由牛顿第二定律 f2sin=ma 又mm，故aa 答案:c。17.b解析：对下面小球： 对整体： 18.a解析：a对垫板压力n= a相对于垫板有两个方向运动f与f一定有一定的夹角匀速时，19. 解：a、小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧伸长了 ，此时小球的速度不是零，而是最大故a错误 b、图示位置小球处于位移最大处，弹簧处于原长，平衡位置时弹簧伸长了 ，则振幅a= 故b正确. c、根据对称性可知，弹簧最大的伸长量x=2a= ，弹簧的最大弹性势能ep=故c正确 d、由题，水
18、平面是光滑的，在运动过程中，小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能互相转化，根据能量守恒定律可知，三者总量保持不变故d正确故选bcd20.bcd 解:对a、b在水平方向受力分析如图，f1为弹簧的拉力; 当加速度大小相同为a时，对a有f-f1=ma，对b有f1=ma，得，在整个过程中a的合力（加速度）一直减小，而b的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前a的合力（加速度）一直大于b的合力（加速度），之后a的合力（加速度）一直小于b的合力（加速度）两物体运动的v-t图象如图所示，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，a速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最
19、大值即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，所以系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值故选：bcd21. bd解：a、如果没有摩擦力，则o点应该在ab中间，由于有摩擦力，物体从a到b过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的b点，也即o点靠近b点故oa ，此过程物体克服摩擦力做功大于mga，根据能量守恒得，物块在a点时，弹簧的弹性势能小于w-mga故a错误b、由a分析得物块从开始运动到最终停在b点，路程大于a ，故整个过程物体克服阻力做功大于mga，故物块在b点时，弹簧的弹性势能小于w2 mga故b正确c、
20、如果没有摩擦力，动能最大时，弹簧形变量为零，弹性势能为零，而水平面间有摩擦力，知动能最大时，弹力与摩擦力平衡，则弹性势能不为零故c错误d、从o点开始到再次到达o点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于w-mga，故d正确故选：bd22.(1)(2) 丙 (3) 【解析】（1）根据重力沿斜面向下的分力等于物体受到的摩擦力这一原理来平衡摩擦力，即满足，与质量无关，所以增减砝码后不需.绝密启封并使用完毕前2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第
21、一部分（选择题 共40分）一、选择题：共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，或，则（ ） a. b.或 c. d.或2.复数（ ） a. b. c. d.3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ） a. 8 b. 9 c. 27 d. 36 4.下列函数中，在区间 上为减函数的是（ ） a. b. c. d.5.圆的圆心到直线的距离为（ ） a.1 b.2 c. d.26.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） a. b. c. d.7.已知，若点在线段上，则的最大值为（ ） a. 1 b. 3 c. 7 d. 8
22、 学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a1b658.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则 a.2号学生进入30秒跳绳决赛 b.5号学生进入30秒跳绳决赛 c.8号学生进入30秒跳绳决赛 d.9号学生进入30秒跳绳决赛第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30
23、分9.已知向量 ，则a与b夹角的大小为_.10.函数的最大值为_.11.某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为_.12.已知双曲线 （，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_；_.13.在abc中， ，则=_.14.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店:第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种.三、解答题（共6题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题13分）已知是等差数列，是等差数列，且，. （1）求的通项公式；
24、（2）设，求数列的前n项和.16.（本小题13分）已知函数的最小正周期为. （1）求的值；（2）求的单调递增区间.17.（本小题13分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（i）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（ii）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.18.（本小题14分）如图，在四棱锥中，平面，（i）求证：
25、；（ii）求证：；（iii）设点e为ab的中点，在棱pb上是否存在点f，使得平面?说明理由.19. （本小题14分）已知椭圆c：过点a（2,0），b（0,1）两点. （i）求椭圆c的方程及离心率；（）设p为第三象限内一点且在椭圆c上，直线pa与y轴交于点m，直线pb与x轴交于点n，求证：四边形abnm的面积为定值.20.（本小题13分）设函数（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（iii）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.绝密考试结束前 2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）参考答案1,【答案】c考点： 集合交集【名师点睛】
26、1首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，三者是不同的 2集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错 3数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用 4空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外，不可忽视空集是任何元素的子集2.【答案】a【解析】试题分析：
27、，故选a.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化3.【答案】b考点： 程序框图【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.4.【答案】d【解析】试题分析：由在上单调递减可知d符合题意，故选d.考点：函数单调性【名师点睛】函数单调性的判断：(1)
28、常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.5.【答案】c考点：直线与圆的位置关系【名师点睛】点到直线(即)的距离公式记忆容易，对于知求，很方便.6.【答案】b【解析】试题分析：所求概率为，故选b.考点：古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少，可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来，然后再求出事件a中的基本事件数，利用公式求出事件a的概率，这是一个形象直观的好方法，但列举时必
29、须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多，列举有一定困难时，也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m，n，再运用公式求概率.7.【答案】c考点： 函数最值【名师点睛】求函数值域的常用方法：单调性法，如(5)；配方法，如(2)；分离常数法，如(1)；数形结合法；换元法(包括代数换元与三角换元)，如(2)，(3)；判别式法，如(4)；不等式法，如(4)，(5)；导数法，主要是针对在某区间内连续可导的函数；图象法，求分段函数的值域通常先作出函数的图象，然后由函数的图象写出函数的值域，如(6)；对于二元函数的值域问题，如(5)，其解法要针对具体题目的条件而定，有些题目可以将二元函数化为一
30、元函数求值域，有些题目也可用不等式法求值域求函数的值域是个较复杂的问题，它比求函数的定义域难度要大，而单调性法，即根据函数在定义域内的单调性求函数的值域是较为简单且常用的方法，应重点掌握8.【答案】b【解析】试题分析：将确定成绩的30秒跳绳成绩的按从大到小的顺寻排，分别是3，6，7，10，（1，5并列），4，其中，3，6，7号进了立定跳远的决赛，10号没进立定跳远的决赛，故9号需进30秒跳绳比赛的前8名，此时确定的30秒跳绳比赛决赛的名单为3，6，7，10，9，还需3个编号为1-8的同学进决赛，而（1，5）与4的成绩仅相隔1，故只能1，5，4进30秒跳绳的决赛，故选b.考点：统计【名师点睛】本
31、题将统计与实际应用结合，创新味十足，是能力立意的好题，根据表格中数据分析排名的多种可能性，此题即是如此.列举的关键是要有序(有规律)，从而确保不重不漏，另外注意条件中数据的特征.9.【答案】考点：平面向量数量积【名师点睛】由向量数量积的定义(为，的夹角)可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.10.【答案】2【解析】试题分析：，即最大值为2.考点：函数最值,数形结合【名师点睛】求函数值域的常用方法：单调性法，如(5)；
32、配方法，如(2)；分离常数法，如(1)；数形结合法；换元法(包括代数换元与三角换元)，如(2)，(3)；判别式法，如(4)；不等式法，如(4)，(5)；导数法，主要是针对在某区间内连续可导的函数；图象法，求分段函数的值域通常先作出函数的图象，然后由函数的图象写出函数的值域，如(6)；对于二元函数的值域问题，如(5)，其解法要针对具体题目的条件而定，有些题目可以将二元函数化为一元函数求值域，有些题目也可用不等式法求值域求函数的值域是个较复杂的问题，它比求函数的定义域难度要大，而单调性法，即根据函数在定义域内的单调性求函数的值域是较为简单且常用的方法，应重点掌握11.【答案】考点：三视图【名师点睛
33、】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.12.【答案】.【解析】试题分析：依题意有,结合,解得.考点：双曲线的基本概念【名师点睛】在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重点内容.对渐近线：(1)掌握方程；(2)掌握其倾斜角、斜率的求法；(3)会利用渐近
34、线方程求双曲线方程的待定系数.求双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似.因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为的形式，当，时为椭圆，当时为双曲线.13.【答案】1考点：解三角形【名师点睛】根据所给等式的结构特点利用余弦定理将角化边进行变形是迅速解答本题的关键熟练运用余弦定理及其推论，同时还要注意整体思想、方程思想在解题过程中的运用14.【答案】16；29 【解析】试题分析：由于前二天都售出的商品有3种，因此第一天售出的有19-3=16种商品第二天未售出；答案为16同第三售出的商品中有14种第二天未售出，有1种商品第一天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天
35、中14种第二天未售出的商品都是第一天售出过的，此时商品总数为29分别用表示第一、二、三天售出的商品，如图最少时的情形故答案为29考点： 统计分析【名师点睛】本题将统计与实际情况结合，创新味十足，是能力立意的好题，关键在于分析商品出售的所有可能的情况，分类讨论做到不重复不遗漏，另外，注意数形结合思想的运用.15.【答案】（1）（，）；（2）（ii）由（i）知，因此从而数列的前项和考点：等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，考查运算能力.【名师点睛】1.数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数，是函数思想在数列中的应用.数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前
36、n项和sn可视为数列sn的通项.通项及求和是数列中最基本也是最重要的问题之一；2.数列的综合问题涉及到的数学思想：函数与方程思想(如：求最值或基本量)、转化与化归思想(如：求和或应用)、特殊到一般思想(如：求通项公式)、分类讨论思想(如：等比数列求和，或)等.16.【答案】（）（）（）考点：两角和的正弦公式、周期公式、三角函数的单调性.【名师点睛】三角函数的单调性：1.三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解关于复合函数的单调性的求法；2利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小，必须先看两角是否同属于这一函数的同一单调区间内，
37、不属于的，可先化至同一单调区间内若不是同名三角函数，则应考虑化为同名三角函数或用差值法(例如与0比较，与1比较等)求解17.【答案】（）3；（）10.5元.（ii）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）考点：频率分布直方图求频率，频率分布直方图求平均数的估计值.【名师点睛】1.用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观.2.频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组
38、中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.18.【答案】（）见解析；（）见解析；（iii）存在.理由见解析.（iii）棱上存在点，使得平面证明如下：取中点，连结，又因为为的中点，所以又因为平面，所以平面考点：空间垂直判定与性质；空间想象能力，推理论证能力【名师点睛】平面与平面垂直的性质的应用：当两个平面垂直时，常作的辅助线是在其中一个面内作交线的垂线，把面面垂直转化为线面垂直，进而可以证明线线垂直(必要时可以通过平面几何的知识证明垂直关系)，构造(寻找)二面角的平面角或得到点到面的距离等.19.【答案】（）；（）见解析.所以
39、离心率从而四边形的面积为定值考点：椭圆方程，直线和椭圆的关系，运算求解能力.【名师点睛】解决定值定点方法一般有两种：(1)从特殊入手，求出定点、定值、定线，再证明定点、定值、定线与变量无关；(2)直接计算、推理，并在计算、推理的过程中消去变量，从而得到定点、定值、定线.应注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算.20.【答案】（）;（）;（iii）见解析.（ii）当时，所以令，得，解得或与在区间上的情况如下：所以，当且时，存在，使得考点：利用导数研究曲线的切线；函数的零点【名师点睛】1证明不等式问题可通过作差或作商构造函数，然后用导数证明2求参数范围问题的常用方法：(1)分离变量；(2)运用最值3方程根的问题：可化为研究相应函数的图象，而图象又归结为极值点和单调区间的讨论4高